В параллелограмме ABCD биссектриса угла A, равного 60°, пересекает сторону BC в точке M. Отрезки AM и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 4.

Рассмотрим решение задачи. Дано, что угол A параллелограмма равен 60°, а его биссектриса делит угол пополам, то есть каждый из углов при вершине A будет равен 30°. Сторона AB равна 4. Поскольку AM и DM перпендикулярны, то треугольники, образованные в вершине A, являются прямоугольными. Найдём длину стороны BC, используя свойства треугольников, а затем вычислим периметр параллелограмма: \( P = 2(AB + BC) \).