Решение задачи 1

Так как AC - биссектриса угла A, то угол BAC равен углу CAD. В параллелограмме ABCD противоположные стороны равны и параллельны, следовательно, угол CAD равен углу BCA (как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей AC).

Тогда угол BAC равен углу BCA. Значит, треугольник ABC - равнобедренный, и AB = BC.

Периметр параллелограмма ABCD равен 34. Так как AB = BC и CD = AB, AD = BC, то P = 2(AB + BC) = 2(BC + BC) = 4BC.

Следовательно, 4BC = 34, откуда BC = 34/4 = 17/2 = 8.5.

Ответ: BC = 8.5