17 В параллелограмме ABCD диагональ АС образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме ABCD диагональ AC образует со сторонами углы ∠BAC = 40° и ∠ACD = 35°.

Сумма этих углов дает угол параллелограмма ∠A:

∠A = ∠BAC + ∠CAD = 40° + 35° = 75°.

У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому ∠C = ∠A = 75°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно,

∠B = 180° - ∠A = 180° - 75° = 105°.

Итак, углы параллелограмма равны 75° и 105°. Больший угол равен 105°.

Ответ: 105