В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, ∠BAC = ∠BCA = 53°. 2) Найдите ∠CDO. Ответ дайте в градусах.

Так как ∠BAC = ∠BCA, то AB = BC. Параллелограмм с равными соседними сторонами — ромб, поэтому его диагональ BD биссектрисса угла B.

Сначала найдём угол B треугольника ABC: ∠ABC = 180° − 53° − 53° = 74°. Тогда ∠CBD = 74° : 2 = 37°.

В ромбе диагональ BD также биссектрисса угла D. Поскольку O лежит на BD, ∠CDO равен половине угла CDA. Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠CDA = ∠ABC = 74°, и ∠CDO = 37°.

Ответ: 37°.