В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров △AOB и △AOD.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OB=OD\). Сторона \(AO\) входит в периметр обоих треугольников.

Следовательно, разность периметров равна разности длин оставшихся сторон — смежных сторон параллелограмма:

\(|15-10|=5\) см.

Ответ: 5 см.