В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны и пересекаются в точке O. Известно, что ∠BAC = 40°. Найдите ∠ODA.

Диагонали ромба делят углы пополам. Поэтому ∠DAB = 2 · ∠BAC = 80°.

Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠CDA = 180° − 80° = 100°. Диагональ BD делит угол D пополам, следовательно, ∠ODA = 100° ÷ 2 = 50°.

Ответ: 50°.