В параллелограмме ABCD из вершины острого угла А проведены перпендикуляры АЕ и AF к прямым ВС и CD соответственно. Известно, что LEAF = 141°. Найдите различные углы параллелограмма. Введите значение меньшего угла. Введите значение большего угла.

В параллелограмме ABCD из вершины острого угла А проведены перпендикуляры АЕ и AF к прямым ВС и CD. ∠EAF = 141°. Необходимо найти различные углы параллелограмма.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Рассмотрим четырехугольник AECF. ∠AEC = 90° (АЕ – перпендикуляр), ∠AFC = 90° (AF – перпендикуляр). Значит, ∠EAF + ∠ECF = 360° - 90° - 90° = 180°.

∠ECF = 180° - ∠EAF = 180° - 141° = 39°.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит, ∠BAD = ∠ECF = 39°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 39° = 141°.

В параллелограмме два угла равны 39°, а два других угла равны 141°.

Меньший угол параллелограмма равен 39°.

Больший угол параллелограмма равен 141°.

Ответ: 39, 141