В параллелограмме ABCD O – точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 47 см, AC = 30 см, BD = 28 см. Найдите BC.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Тогда $$AO = \frac{AC}{2} = \frac{30}{2} = 15$$ см, $$DO = \frac{BD}{2} = \frac{28}{2} = 14$$ см.

Периметр треугольника AOD равен сумме длин его сторон: $$P_{AOD} = AO + OD + AD$$.

Выразим AD: $$AD = P_{AOD} - AO - OD = 47 - 15 - 14 = 18$$ см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, $$BC = AD = 18$$ см.

Ответ: 18 см.