Контрольные задания > В параллелограмме ABCD О - точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.
Вопрос:

В параллелограмме ABCD О - точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Параллелограмм ABCD
  • O - точка пересечения диагоналей
  • Периметр △AOD = 25 см
  • AC = 16 см
  • BD = 14 см
  • Найти: BC - ?
Краткое пояснение: В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся пополам. Периметр треугольника AOD состоит из половин диагоналей и стороны AD. Так как ABCD - параллелограмм, то BC = AD.

Пошаговое решение:

  1. Свойство параллелограмма: Точка O делит диагонали AC и BD пополам.
  2. Длина половин диагоналей:
    • AO = OC = AC / 2 = 16 см / 2 = 8 см
    • BO = OD = BD / 2 = 14 см / 2 = 7 см
  3. Периметр треугольника AOD: Периметр △AOD = AO + OD + AD.
  4. Находим длину стороны AD:
    • 25 см = 8 см + 7 см + AD
    • 25 см = 15 см + AD
    • AD = 25 см - 15 см
    • AD = 10 см
  5. Свойство параллелограмма: Противоположные стороны параллелограмма равны. Следовательно, BC = AD.
  6. Итоговый ответ: BC = 10 см.

Ответ: 10 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие