В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Известно, что \(\angle BAC=35^\circ\) и \(\angle BCA=45^\circ\). Найдите все углы параллелограмма.

В треугольнике ABC сумма углов равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle ABC=180^\circ-35^\circ-45^\circ=100^\circ\). Этот угол является углом B параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\). Значит, \(\angle D=100^\circ\), а \(\angle A=\angle C=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=80^\circ\), \(\angle B=\angle D=100^\circ\).