Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В параллелограмме ABCD проведена высота ВН. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка АН.
Ответ:
- Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, так как BH - высота.
- В прямоугольном треугольнике ABH известна гипотенуза AB = 10 и катет BH = 8.
- Применим теорему Пифагора: $$AH^2 + BH^2 = AB^2$$.
- Выразим AH: $$AH^2 = AB^2 - BH^2$$.
- Подставим известные значения: $$AH^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36$$.
- Найдем AH, извлекая квадратный корень из 36: $$AH = sqrt{36} = 6$$.
