В параллелограмме ABCD проведены высоты BM и BK. Найдите периметр параллелограмма, если BM = 6 см, BK = 9 см, ∠ADC = 150°.

Угол между прямыми, содержащими соседние стороны параллелограмма, равен \(180°-150°=30°\). Каждая высота равна произведению соответствующей стороны на синус угла между сторонами.

Так как \(\sin 30°=\frac{1}{2}\), длины сторон, к которым относятся высоты 6 см и 9 см, равны соответственно \(6: \frac{1}{2}=12\) см и \(9: \frac{1}{2}=18\) см.

Периметр: \(P=2(12+18)=60\) см.

Ответ: 60 см.