В параллелограмме ABCD провели высоты ВЕ и BF к сторонам AD и CD соответственно. 1. Верно ли, что ДАВЕ ~ △CBF? Выберите правильный ответ 2. Почему? Выберите правильный ответ

1. Для ответа на вопрос «Верно ли, что ΔABE ~ ΔCBF?» необходимо выбрать вариант ответа из предложенных.

2. Для ответа на вопрос «Почему?» необходимо выбрать вариант ответа из предложенных:

• По первому признаку подобия (по двум углам).
• По второму признаку подобия (по двум сторонам и углу между ними).
• По третьему признаку подобия (по трем сторонам).
• Не выполнен ни один из признаков подобия треугольников.

Рассмотрим решение:

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть $$∠A = ∠C$$.

$$BE$$ – высота, проведенная к стороне $$AD$$, следовательно, $$∠BEA = 90°$$.

$$BF$$ – высота, проведенная к стороне $$CD$$, следовательно, $$∠BFC = 90°$$.

Рассмотрим треугольники $$ΔABE$$ и $$ΔCBF$$:

В $$ΔABE$$: $$∠A$$ и $$∠BEA = 90°$$.

В $$ΔCBF$$: $$∠C$$ и $$∠BFC = 90°$$.

Следовательно, треугольники $$ΔABE$$ и $$ΔCBF$$ подобны по первому признаку подобия (по двум углам), так как два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника.

Ответ: По первому признаку подобия (по двум углам).