В параллелограмме ABCD прямая AC делит угол A пополам. Найдите угол, под которым пересекаются диагонали параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Так как AC делит угол A пополам, то ∠BAC = ∠CAD. Поскольку ABCD - параллелограмм, то ∠BCA = ∠CAD (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC). Следовательно, ∠BAC = ∠BCA, а значит, треугольник ABC - равнобедренный, и AB = BC.

Так как ABCD - параллелограмм и AB = BC, то это ромб. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом.

Ответ: 90