В параллелограмме ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 3 и диагональю AC = 6 диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину вектора AO - OD.

В точке пересечения диагоналей параллелограмма эти диагонали делятся пополам. Таким образом, \( \overrightarrow{AO} \) и \( \overrightarrow{OD} \) равны по длине и направлены противоположно. Тогда \( \overrightarrow{AO} - \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{AA} = 0 \). Ответ: \( 0 \).