В параллелограмме ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 3 и диагональю AC = 6 диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{OD}\).

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Поэтому \(O\) — середина диагонали \(BD\), а

\[\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{AD}.\]

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит \(|AD|=|BC|=3\).

Ответ: 3.