В параллелограмме ABCD сторона AD равна 16 см. AK и DK — биссектрисы углов A и D соответственно. Найдите BC (в см). Найдите AB (в см).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 16 см.

Так как BK лежит на прямой, параллельной AD, из того, что AK — биссектриса угла A, следует равенство углов BAK и AKB. Значит, треугольник ABK равнобедренный и AB = BK.

Аналогично, поскольку CK параллелен AD, а DK — биссектриса угла D, получаем CK = CD. В параллелограмме CD = AB, поэтому CK = AB.

Тогда BC = BK + CK = AB + AB = 2AB, откуда AB = 16 : 2 = 8 см.

Ответ: BC = 16 см; AB = 8 см.