В параллелограмме ABCD стороны AD и CD равны 10 см и 8 см. AK и DM — биссектрисы углов A и D соответственно. Найдите BM (в см).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=10\) см.

Так как \(AK\) — биссектриса угла \(A\), а \(AB\parallel CD\), то в треугольнике \(ABK\) углы при \(A\) и \(K\) равны. Следовательно, \(AB=BK\).

\(AB=CD=8\) см, значит:

\[BM=BC-BK-MK\]

Но непосредственно из свойства биссектрисы угла \(D\) получаем \(BM=BC-AB=10-8=2\) см.

Ответ: 2