В параллелограмме ABCD сумма двух углов равна 220°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Привет, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. 1. Вспоминаем свойства параллелограмма: - Противоположные углы параллелограмма равны. - Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. - Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. 2. Анализируем условие: Нам дана сумма двух углов, равная 220°. В параллелограмме углы могут быть либо противоположными (и равными), либо прилежащими к одной стороне (в сумме дающими 180°). Сумма двух противоположных углов не может быть 220°, так как тогда каждый из них был бы равен 110°, а сумма двух других углов параллелограмма тоже была бы 220°, что в сумме дало бы 440°, что противоречит свойству, что сумма всех углов параллелограмма равна 360°. Значит, данные углы не являются противоположными. Следовательно, эти углы не прилежат к одной стороне, так как их сумма не равна 180°. Тогда сумма двух углов 220° может состоять только из двух тупых углов параллелограмма. 3. Решение: Пусть больший угол параллелограмма равен \(x\). Тогда, так как даны два тупых угла, то их сумма равна \(2x\). \(2x = 220^{\circ}\) \(x = \frac{220^{\circ}}{2} = 110^{\circ}\) Теперь найдем меньший угол. Сумма меньшего и большего углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Пусть меньший угол равен \(y\). \(x + y = 180^{\circ}\) \(110^{\circ} + y = 180^{\circ}\) \(y = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}\) 4. Ответ: Меньший угол параллелограмма равен 70°.