В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Площадь трапеции DAEC равна 111. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

1. Площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей трапеции DAEC и треугольника EBC.

2. Так как E — середина AB, то AE = EB. Высота трапеции DAEC и треугольника EBC одинакова (равна высоте параллелограмма). Следовательно, площадь треугольника EBC равна половине площади параллелограмма, то есть S_EBC = 0.5 * S_ABCD.

3. Площадь трапеции DAEC равна S_DAEC = S_ABCD - S_EBC = S_ABCD - 0.5 * S_ABCD = 0.5 * S_ABCD.

4. По условию S_DAEC = 111. Следовательно, 0.5 * S_ABCD = 111.

5. Площадь параллелограмма ABCD равна 2 * 111 = 222.