В параллелограмме ABCD точки Е и F середины сторон AD и ВС соответственно. Найдите длины отрезков ВК, КН и HD, если BD = 12 см.

1. В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, DO = OB = BD/2 = 12/2 = 6 см.
2. В треугольнике ACD, DO является медианой к стороне AC. По свойству медиан, точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1. Так как CE и DO являются медианами, то H - точка их пересечения. DH = (2/3) * DO = (2/3) * 6 = 4 см.
3. Аналогично, в треугольнике ABC, BK является медианой к стороне AC. BO = 6 см. Следовательно, BK = (2/3) * BO = (2/3) * 6 = 4 см.
4. KH = BD - BK - HD = 12 - 4 - 4 = 4 см.
Ответ: ВК = 4 см, КН = 4 см, HD = 4 см.