5. В параллелограмме ABCD угол B тупой. На продолжении стороны AD за вершину D отмечена точка Е так, что угол ЕСДравен 60°, угол CED прямой, АВ = 4 см, AD = 10 см. Найдите площадь параллелограмма.

Рассмотрим треугольник CDE. Угол CED = 90°, угол ECD = 60°, следовательно, угол CDE = 180° - 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике CDE катет CE, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы CD.

Так как AB = CD = 4 см, то CE = 4 / 2 = 2 см.

CE является высотой параллелограмма ABCD, проведенной к основанию AD.

Площадь параллелограмма ABCD равна произведению основания AD на высоту CE.

$$S = AD \cdot CE = 10 \cdot 2 = 20$$

Ответ: 20