В параллелограмме ABCD угол C равен 45°. Диагональ BD перпендикулярна AB и равна 7 см. Найдите DC.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит, \(\angle A=\angle C=45^\circ\). Рассмотрим треугольник \(ABD\): \(BD\perp AB\), поэтому \(\angle ABD=90^\circ\). Тогда \(\angle ADB=45^\circ\), и треугольник \(ABD\) — равнобедренный прямоугольный.

Следовательно, \(AB=BD=7\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(DC=AB=7\) см.

Ответ: 7 см.