В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K, причём EK = 7, DK = 11. Найдите периметр параллелограмма.

Так как CK — биссектриса угла C, то ∠DCK = ∠BCK.

Стороны DE и BC параллельны, поэтому ∠BCK = ∠CKD. Значит, в треугольнике CDK углы при C и K равны, и противоположные им стороны равны: CD = DK = 11.

DE = DK + KE = 11 + 7 = 18. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому его стороны равны 11 и 18.

Периметр: \(P = 2(11 + 18) = 58\).

Ответ: 58.