5. В параллелограмме биссектриса угла B делит сторону AD на отрезки, равные 2 см и 6 см. Найдите его периметр.

Пусть биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E. Тогда AE = 2 см и ED = 6 см. Следовательно, AD = AE + ED = 2 + 6 = 8 см. Так как BE - биссектриса, то ∠ABE = ∠EBC. Углы ∠ABE и ∠BEC равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей BE. Следовательно, ∠ABE = ∠BEC, а значит, треугольник ABE равнобедренный, и AB = AE = 2 см. Периметр параллелограмма P = 2(AB + AD) = 2(2 + 8) = 2(10) = 20 см. Ответ: Периметр параллелограмма равен 20 см.