В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 10 и 24. Найдите периметр параллелограмма.

Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм — ромб. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

Половины диагоналей равны 5 и 12. Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12:

a = √(5² + 12²) = √169 = 13.

Тогда периметр равен 4 · 13 = 52.

Ответ: 52.