В параллелограмме EFGH со сторонами FE = 6 и HE = 8 и диагональю FH = 12 найдите длину вектора \(\overrightarrow{EH}+\overrightarrow{HF}\).

По правилу сложения векторов:

\(\overrightarrow{EH}+\overrightarrow{HF}=\overrightarrow{EF}\), так как при сложении конец первого вектора совпадает с началом второго.

Длина стороны \(EF\) равна длине противоположной стороны \(GH\), а из условия \(FE=6\). Следовательно:

\[|\overrightarrow{EH}+\overrightarrow{HF}|=|\overrightarrow{EF}|=6.\]

Ответ: 6.