В параллелограмме KLMN со сторонами MN = 4 и LM = 5 и диагональю LN = 8 найдите длину вектора \(\overrightarrow{NL}-\overrightarrow{KL}\).

Обозначим \(\overrightarrow{KL}=\vec a\), а \(\overrightarrow{KN}=\vec b\). Тогда \(\overrightarrow{NL}=\vec a-\vec b\).

Следовательно,

\[\overrightarrow{NL}-\overrightarrow{KL}=(\vec a-\vec b)-\vec a=-\vec b.\]

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(|\vec b|=|\overrightarrow{KN}|=|\overrightarrow{LM}|=5\).

Значит, длина искомого вектора равна

Ответ: 5.