В параллелограмме MNKL точки F, G, T и R являются серединами его сторон. Чему равен периметр четырёхугольника F GT R, если диагонали параллелограмма MNKL равны 103, 5 и 135, 2? Запиши в поле ответа верное число.

Пусть диагонали параллелограмма MNKL пересекаются в точке O. Тогда диагонали делятся пополам, то есть MO = OK и NO = OL. Так как точки F, G, T и R являются серединами сторон параллелограмма, то FG, GT, TR и RF - средние линии треугольников, образованных сторонами параллелограмма и его диагоналями.

Рассмотрим треугольник MNK. FG - средняя линия, значит FG = 1/2 MK. Поскольку MK = NL, то FG = 1/2 NL = 1/2 * 135.2 = 67.6

Рассмотрим треугольник KLN. TR - средняя линия, значит TR = 1/2 KL. Поскольку KL = MN, то TR = 1/2 MN = 1/2 * 103.5 = 51.75

Рассмотрим треугольник LMN. GT - средняя линия, значит GT = 1/2 ML. Поскольку ML = NK, то GT = 1/2 NK = 1/2 * 135.2 = 67.6

Рассмотрим треугольник KNL. FR - средняя линия, значит FR = 1/2 NK. Поскольку NK = ML, то FR = 1/2 ML = 1/2 * 103.5 = 51.75

Периметр четырехугольника FGTR равен FG + GT + TR + RF = 67.6 + 67.6 + 51.75 + 51.75 = 238.7

Ответ: 238.7