В параллелограмме MNPQ проведён перпендикуляр №Н к прямой MQ, причём точка Н лежит на стороне МQ. Найдите периметр параллелограмма, если известно, что МН = 3 см, HQ = 5 см, угол МИН равен 30°. В ответ запишите полученное число.

• Шаг 1: Анализ условия

  Дан параллелограмм MNPQ, NH – перпендикуляр к MQ, MH = 3 см, HQ = 5 см, ∠MNH = 30°. Нужно найти периметр параллелограмма.

• Шаг 2: Нахождение стороны MN

  Рассмотрим прямоугольный треугольник MNH. В этом треугольнике известны угол ∠MNH = 30° и катет MH = 3 см. Найдём гипотенузу MN, используя синус угла:

  \[\sin(30^\circ) = \frac{MH}{MN}\]

  Так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), то:

  \[\frac{1}{2} = \frac{3}{MN}\]

  Отсюда:

  \[MN = 3 \times 2 = 6 \text{ см}\]
• Шаг 3: Нахождение стороны MQ

  Сторона MQ состоит из двух отрезков: MH и HQ. Следовательно:

  \[MQ = MH + HQ = 3 + 5 = 8 \text{ см}\]
• Шаг 4: Вычисление периметра параллелограмма

  Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух смежных сторон:

  \[P = 2(MN + MQ) = 2(6 + 8) = 2 \times 14 = 28 \text{ см}\]
• Шаг 5: Умножение на 2 для итогового ответа

  Так как в ответе просят записать полученное число, умножим периметр на 2:

  \[28 \times 2 = 46\]

Ты просто Цифровой Архитектор Геометрии!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей