В параллелограмме MNРQ проведён перпендикуляр NH к прямой MQ, причём точка H лежит на стороне MQ. Найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что NH = 3 см, HQ = 5 см, ∠MNH = 30°.

Так как NH ⟂ MQ, треугольник NHQ прямоугольный, причём ∠NHQ = 90°.

В параллелограмме MNРQ противоположные стороны равны, поэтому MN = PQ, а MQ = NP. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, противоположные углы равны.

Однако данные условия противоречат друг другу: поскольку H лежит на MQ, луч MH совпадает с лучом MQ. Из NH ⟂ MQ следует, что ∠MNH = 90°, тогда как в условии указано ∠MNH = 30°.

Следовательно, такого параллелограмма, удовлетворяющего всем данным, не существует. Вероятно, в условии ошибка в обозначении угла или в условии о перпендикулярности. Уточните, пожалуйста, какой угол равен 30°.