В параллелограмме RSTP со сторонами PR = 5 и RS = 4 и диагональю PS = 7 найдите длину вектора \(\overrightarrow{RS}+\overrightarrow{PR}\).

В параллелограмме сумма векторов, соответствующих сторонам \(\overrightarrow{RS}\) и \(\overrightarrow{PR}\), равна вектору \(\overrightarrow{PS}\):

\[\overrightarrow{RS}+\overrightarrow{PR}=\overrightarrow{PS}.\]

По условию длина диагонали \(PS=7\), поэтому

\[\left|\overrightarrow{RS}+\overrightarrow{PR}\right|=\left|\overrightarrow{PS}\right|=7.\]

Ответ: 7.