В параллелограмме RSTP со сторонами PT = 7 и ST = 13, диагональю PS = 12 найдите длину вектора \(\overrightarrow{PS}-\overrightarrow{RS}\).

Вычтем векторы, применив правило \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{b})\):

\(\overrightarrow{PS}-\overrightarrow{RS}=\overrightarrow{PS}+\overrightarrow{SR}\).

По правилу треугольника \(\overrightarrow{SR}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{SP}\) для параллелограмма с вершинами в порядке R–S–T–P? Проверим направленные отрезки через координаты: пусть \(R=0\), \(S=u\), \(T=u+v\), \(P=v\). Тогда \(\overrightarrow{PS}=u\), а \(\overrightarrow{RS}=u\), поэтому разность равна нулевому вектору. Следовательно, её длина равна 0. Длины сторон и диагонали для этого вывода не нужны.

Ответ: 0.