В параллелограмме высоты равны 3 см и 5 см, его периметр равен 80 см. Найдите стороны параллелограмма. В ответе запишите числа в порядке возрастания.

Решение:

Пусть одна сторона параллелограмма равна \( x \) см, тогда другая сторона равна \( y \) см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \( P = 2(x + y) \). Площадь параллелограмма можно выразить двумя способами: \( S = 3x = 5y \).

Выразим \( x \) через \( y \) из уравнения площадей: \( x = \frac{5y}{3} \).

Подставим это выражение в формулу периметра: \( 80 = 2(\frac{5y}{3} + y) \).

Решим уравнение: \( 40 = \frac{5y}{3} + y \); \( 120 = 5y + 3y \); \( 120 = 8y \); \( y = 15 \) см.

Теперь найдем \( x \): \( x = \frac{5 \cdot 15}{3} = \frac{75}{3} = 25 \) см.

Так как в ответе нужно записать числа в порядке возрастания, сначала указываем меньшую сторону, затем большую.

Ответ: 15 см, 25 см.