В парикмахерской работают два мастера. Вероятность того, что каждый отдельный мастер в случайный момент времени занят, равна 0,6. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,4. Найдите вероятность события. а) В случайный момент оба мастера свободны. Ответ: б) В случайный момент занят только один из мастеров. Ответ:

• а) Вероятность того, что мастер свободен, противоположна вероятности того, что он занят. Если вероятность того, что мастер занят, равна 0,6, то вероятность того, что он свободен, равна:
  1 - 0,6 = 0,4
• Так как оба мастера должны быть свободны одновременно, и мы предполагаем, что их занятость независима (если не указано иное), мы перемножаем вероятности того, что каждый из них свободен:
  0,4 * 0,4 = 0,16
• б) Вероятность того, что только один мастер занят, можно рассчитать, учитывая два случая:
  • Первый мастер занят, а второй свободен.
  • Второй мастер занят, а первый свободен.
• Вероятность, что первый мастер занят (0,6), а второй свободен (0,4):
0,6 * 0,4 = 0,24
• Вероятность, что второй мастер занят (0,6), а первый свободен (0,4):
0,6 * 0,4 = 0,24
• Складываем эти вероятности, чтобы получить общую вероятность того, что только один мастер занят:
0,24 + 0,24 = 0,48

Ответ: а) 0,16; б) 0,48