6) В парке встретились четыре мальчика: Сергей, Дмитрий, Павел, Филипп. Фамилии мальчиков – Сергеев, Дмитриев, Павлов, Филиппов. Известно, что ни у одного мальчика имя и фамилия не совпадают. Павел и Дмитрий катались на велосипедах, а Сергеев и Филиппов на самокатах. Какая фамилия у каждого мальчика? Для каждого имени мальчика укажите его фамилию. ИМЕНА А) Сергей Б) Дмитрий В) Павел Г) Филипп ФАМИЛИИ 1) Сергеев 2) Дмитриев 3) Павлов 4) Филиппов Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. А Б В Г

Решаем задачу методом исключения. 1. Ни у одного мальчика имя и фамилия не совпадают, значит: * Сергей не Сергеев * Дмитрий не Дмитриев * Павел не Павлов * Филипп не Филиппов 2. Павел и Дмитрий катались на велосипедах, значит, ни Павел, ни Дмитрий не Филипповы и не Сергеевы. 3. Сергей и Филипп на самокатах, значит, ни Сергей, ни Филипп не Дмитриевы и не Павловы. Из условия 2 и 3 следует, что Павел - Дмитриев, а Дмитрий - Павлов. Из условия 3 и 1 следует, что Сергей - Павлов, а Филипп - Сергеев. Составляем таблицу: | Имя | Фамилия | |----------|----------| | Сергей | Дмитриев | | Дмитрий | Филиппов | | Павел | Сергеев | | Филипп | Павлов | Таким образом: * А) Сергей - 2 (Дмитриев) * Б) Дмитрий - 4 (Филиппов) * В) Павел - 1 (Сергеев) * Г) Филипп - 3 (Павлов) Ответ: 2413