В парном танцевальном конкурсе 21 участник: восемь пар из школы № 1, шесть из школы №2 и семь из школы № 3. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первой и последней будут выступать пары из школы № 3?

Всего участников 21, пар из школы №3 - 7. Вероятность, что первая пара из школы №3: $$\frac{7}{21} = \frac{1}{3}$$ После того, как первая пара из школы №3 выбрана, остается 20 участников, из которых 6 пар из школы №3. Вероятность, что последняя пара из школы №3: $$\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$ Тогда искомая вероятность: $$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$$ Ответ: 1/10