6. В парном танцевальном конкурсе 21 участник: восемь пар из школы №1, шесть из школы №2 и семь из школы №3. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первой и последней будут выступать пары из школы №3?

Всего участников 21, пар из школы №3 - 7. Вероятность, что первая пара из школы №3: $$\frac{7}{21} = \frac{1}{3}$$. После того, как первая пара из школы №3 выступила, осталось 20 участников и 6 пар из школы №3. Вероятность, что последняя пара из школы №3: $$\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$. Общая вероятность: $$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10} = \frac{1}{10} = 0.1$$. Ответ: 0.1