В партере театрального зала 15 рядов. В каждый последующий ряд могут сесть на одно и то же количество зрителей больше, чем в предыдущем. Сколько мест для зрителей в последнем ряду, если в четвёртом ряду 19 мест, а в восьмом ряду 31 место?

От 4-го до 8-го ряда — 4 равных увеличения количества мест. За это время число мест увеличилось на 31 − 19 = 12.

Значит, в каждом следующем ряду мест становится больше на 12 : 4 = 3.

От 4-го до 15-го ряда — 11 увеличений, поэтому в 15-м ряду будет 19 + 11 · 3 = 52 места.

Ответ: 52 места.