В пенале лежат 6 карандашей разного цвета. Из него два раза достают карандаш. Сколько элементарных событий в этом эксперименте?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу по теории вероятностей. **Понимание задачи** В задаче говорится, что из пенала, в котором лежат 6 карандашей разного цвета, два раза достают по одному карандашу. Нужно определить, сколько всего может быть различных комбинаций (элементарных событий) при таком эксперименте. **Решение** Предположим, что после первого извлечения карандаш возвращается обратно в пенал. Тогда каждый раз у нас есть 6 вариантов выбора. * Первый раз можно выбрать любой из 6 карандашей. * Второй раз снова можно выбрать любой из 6 карандашей. Общее количество элементарных событий (комбинаций) в этом случае будет равно произведению вариантов выбора на каждом шаге: $$6 \times 6 = 36$$ Но, если карандаш не возвращается в пенал после первого извлечения, тогда: * Первый раз можно выбрать любой из 6 карандашей. * Второй раз можно выбрать любой из оставшихся 5 карандашей. Общее количество элементарных событий (комбинаций) в этом случае будет равно произведению вариантов выбора на каждом шаге: $$6 \times 5 = 30$$ **Ответ** Если в условии задачи не сказано, возвращается ли карандаш обратно в пенал, то обычно подразумевается, что он не возвращается. В таком случае, ответ: 30 **Объяснение для школьника** Представь, что у тебя есть 6 разных карандашей. Ты берешь один карандаш, смотришь на его цвет, и *не кладешь его обратно*. Затем ты берешь второй карандаш. Сколько разных пар карандашей ты можешь получить? Первый карандаш можно выбрать 6 разными способами. Когда ты выбрал первый карандаш, у тебя остается только 5 карандашей для второго выбора. Чтобы узнать общее количество возможных пар, мы умножаем количество вариантов для первого выбора на количество вариантов для второго выбора: 6 * 5 = 30. Это значит, что у тебя есть 30 разных способов выбрать два карандаша из шести, если ты не возвращаешь первый карандаш обратно.