В первом бидоне было в 3 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 10 л молока, оказалось, что количество молока в первом бидоне составляет 4/3 того, что стало во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?

Решение:

Обозначим количество молока во втором бидоне изначально как \( x \) литров. Тогда в первом бидоне было \( 3x \) литров.

После переливания 10 л молока:

• В первом бидоне стало: \( 3x - 10 \) литров.
• Во втором бидоне стало: \( x + 10 \) литров.

По условию задачи, количество молока в первом бидоне стало составлять \( \frac{4}{3} \) того, что стало во втором. Составим уравнение:

\[ 3x - 10 = \frac{4}{3}(x + 10) \]

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 3(3x - 10) = 4(x + 10) \]

Раскроем скобки:

\[ 9x - 30 = 4x + 40 \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а постоянные — в другую:

\[ 9x - 4x = 40 + 30 \]

Упростим:

\[ 5x = 70 \]

Найдём \( x \):

\[ x = \frac{70}{5} \]

\( x = 14 \) литров (молока было во втором бидоне сначала).

Теперь найдём, сколько молока было в первом бидоне сначала:

\[ 3x = 3 \cdot 14 = 42 \] литра.

Проверим условие после переливания:

• В первом бидоне: \( 42 - 10 = 32 \) л.
• Во втором бидоне: \( 14 + 10 = 24 \) л.
• Проверим соотношение: \( 32 \) и \( 24 \). \( \frac{32}{24} = \frac{4 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{4}{3} \). Условие выполняется.

Ответ: Сначала в первом бидоне было 42 литра, а во втором — 14 литров.