5.156 В первом букете а цветов, а во втором – b цветов. Из первого букета взяли r цветов, а из второго – z цветов. а) Какой смысл имеют выражения: a + b; a - b; r + z; r - z; (a + b) - (r + z); (a - r) + (b - z)? б) Объясните, почему (a + b) – (r + z) = (a - r) + (b - z) при а > r, b > z. Проверьте это равенство при а = 69, b = 27, r = 48, z = 13. в) Используя равенство из пункта б), выполните действия: (437 + 789) - (337 + 239); (741 + 289) – (231 + 59).

Question

Вопрос:

5.156 В первом букете а цветов, а во втором – b цветов. Из первого букета взяли r цветов, а из второго – z цветов. а) Какой смысл имеют выражения: a + b; a - b; r + z; r - z; (a + b) - (r + z); (a - r) + (b - z)? б) Объясните, почему (a + b) – (r + z) = (a - r) + (b - z) при а > r, b > z. Проверьте это равенство при а = 69, b = 27, r = 48, z = 13. в) Используя равенство из пункта б), выполните действия: (437 + 789) - (337 + 239); (741 + 289) – (231 + 59).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Задача 5.156

а) Смысл выражений:

a + b: Общее количество цветов в первом и втором букетах.
a - b: Разница между количеством цветов в первом и втором букетах.
r + z: Общее количество цветов, взятых из первого и второго букетов.
r - z: Разница между количеством цветов, взятых из первого и второго букетов.
(a + b) - (r + z): Количество цветов, оставшихся в обоих букетах после того, как взяли часть цветов.
(a - r) + (b - z): Сумма цветов, оставшихся в первом букете, и цветов, оставшихся во втором букете.

б) Объяснение равенства:

Равенство (a + b) – (r + z) = (a - r) + (b - z) показывает, что если из общего количества цветов в двух букетах (a + b) вычесть общее количество взятых цветов (r + z), то это будет равно сумме оставшихся цветов в каждом букете по отдельности (a - r) + (b - z). Это простое перераспределение слагаемых.

Проверка равенства при a = 69, b = 27, r = 48, z = 13:

Левая часть: (69 + 27) - (48 + 13) = 96 - 61 = 35

Правая часть: (69 - 48) + (27 - 13) = 21 + 14 = 35

Обе части равны 35, следовательно, равенство верно.

в) Выполнение действий с использованием равенства из пункта б):

Используем равенство: (a + b) – (r + z) = (a - r) + (b - z)

Первое выражение: (437 + 789) - (337 + 239)

Здесь a = 437, b = 789, r = 337, z = 239.

(437 - 337) + (789 - 239) = 100 + 550 = 650

Ответ: 650

Второе выражение: (741 + 289) – (231 + 59)

Здесь a = 741, b = 289, r = 231, z = 59.

(741 - 231) + (289 - 59) = 510 + 230 = 740

Ответ: 740