22. В первом квартале после сдачи дома было заселено $$\frac{2}{3}$$ квартир, во втором квартале — $$\frac{1}{4}$$ оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Пусть всего было x квартир.

1. В первом квартале заселили $$\frac{2}{3}x$$ квартир.
2. Осталось после первого квартала: $$x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$$
3. Во втором квартале заселили $$\frac{1}{4}$$ от оставшихся, то есть: $$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}x = \frac{1}{12}x$$
4. Всего заселили: $$\frac{2}{3}x + \frac{1}{12}x = \frac{8}{12}x + \frac{1}{12}x = \frac{9}{12}x = \frac{3}{4}x$$
5. Осталось не заселено: $$x - \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x$$

Значит, не заселена $$\frac{1}{4}$$ часть квартир.