1) Вычислим, какая часть квартир осталась незаселенной после первого квартала:
$$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$
2) Вычислим, какую часть от всех квартир заселили во втором квартале:
$$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$$
Ответ: 1/12 часть квартир заселили во втором квартале.