9 В первом мешке 50\frac{3}{8} кг муки. Это на 4\frac{1}{5} кг больше, чем во втором. Из первого мешка отсыпали 12\frac{5}{8} кг, а из второго — 7 кг. В каком мешке осталось муки больше и на сколько? Сколько муки осталось в двух мешках вместе?

Решение:

1. Определим, сколько кг муки во втором мешке: $$50\frac{3}{8} - 4\frac{1}{5} = 50 + \frac{3}{8} - 4 - \frac{1}{5} = 46 + \frac{3 \cdot 5 - 1 \cdot 8}{40} = 46 + \frac{15 - 8}{40} = 46 + \frac{7}{40} = 46\frac{7}{40} \text{ кг}$$.
2. Определим, сколько муки осталось в первом мешке: $$50\frac{3}{8} - 12\frac{5}{8} = 50 + \frac{3}{8} - 12 - \frac{5}{8} = 38 + \frac{3 - 5}{8} = 38 - \frac{2}{8} = 37 + \frac{8 - 2}{8} = 37\frac{6}{8} = 37\frac{3}{4} \text{ кг}$$.
3. Определим, сколько муки осталось во втором мешке: $$46\frac{7}{40} - 7 = 39\frac{7}{40} \text{ кг}$$.
4. Сравним, в каком мешке осталось больше муки: $$39\frac{7}{40} - 37\frac{3}{4} = 39 + \frac{7}{40} - 37 - \frac{3}{4} = 2 + \frac{7 - 3 \cdot 10}{40} = 2 + \frac{7 - 30}{40} = 2 - \frac{23}{40} = 1 + \frac{40 - 23}{40} = 1\frac{17}{40} \text{ кг}$$. Следовательно, во втором мешке осталось больше муки.
5. Определим, сколько муки осталось в двух мешках вместе: $$37\frac{3}{4} + 39\frac{7}{40} = 37 + \frac{3}{4} + 39 + \frac{7}{40} = 76 + \frac{3 \cdot 10 + 7}{40} = 76 + \frac{30 + 7}{40} = 76\frac{37}{40} \text{ кг}$$.

Ответ:

• Больше муки осталось во втором мешке на 1\frac{17}{40} кг.
• В двух мешках вместе осталось 76\frac{37}{40} кг муки.

Ответ: Больше муки осталось во втором мешке на 1\frac{17}{40} кг. В двух мешках вместе осталось 76\frac{37}{40} кг муки.