В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу вначале?

Решение:

Пусть \(x\) — количество книг в первом шкафу вначале.

Тогда во втором шкафу было \(4x\) книг.

После изменений:

• В первом шкафу стало: \(x + 17\) книг.
• Во втором шкафу стало: \(4x - 25\) книг.

По условию, количество книг стало равным:

\[ x + 17 = 4x - 25 \]

Решаем уравнение:

\[ 17 + 25 = 4x - x \]\[ 42 = 3x \]\[ x = \frac{42}{3} \]\[ x = 14 \]

Таким образом, в первом шкафу было \(14\) книг.

Во втором шкафу было \(4x = 4 \cdot 14 = 56\) книг.

Проверка:

• Первый шкаф: \(14 + 17 = 31\) книга.
• Второй шкаф: \(56 - 25 = 31\) книга.

Количество книг стало равным.

Ответ: В первом шкафу было 14 книг, во втором — 56 книг.