В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 6 матчей, в которых команды в сумме набрали 14 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей вничью?

Пусть x - количество ничейных матчей, а y - количество матчей с победой одной из команд.

Всего матчей: x + y = 6.

Очки за ничью: 0. Очки за победу: 3. Очки за поражение: 0.

Сумма очков: 0*x + 3*y + 0*y = 14. Это неверно, так как 3*y должно быть кратно 3, а 14 не делится на 3. Перечитаем условие: "За победу футбольная команда получает три очка, за ничью — ноль очков." Это означает, что за ничью команды получают по 0 очков, а за победу/поражение - 3/0 очков. Если в матче ничья, то обе команды получают по 0 очков. Если одна команда победила, а другая проиграла, то победитель получает 3 очка, а проигравший 0. Таким образом, в каждом матче суммарно набирается либо 0 очков (при ничьей), либо 3 очка (при победе одной из команд).

Пусть n - количество ничейных матчей, а w - количество матчей с победой одной из команд. Тогда:

n + w = 6 (общее количество матчей)

0*n + 3*w = 14 (суммарное количество очков)

Из второго уравнения следует, что 3w = 14. Однако, 14 не делится на 3 без остатка, что означает, что в условии задачи есть противоречие или неточность в формулировке.

Предположим, что "ноль очков" относится к поражению, а за ничью дается 1 очко (что является стандартным правилом в футболе, хотя и не указано явно).

Тогда:

n + w = 6

1*n + 3*w = 14

Выразим n из первого уравнения: n = 6 - w.

Подставим во второе уравнение: (6 - w) + 3w = 14.

6 + 2w = 14.

2w = 14 - 6.

2w = 8.

w = 4.

Теперь найдем n: n = 6 - w = 6 - 4 = 2.

Таким образом, было сыграно 2 ничейных матча.