302. В первом вагоне в 1 1/2 раза больше груза, чем во втором. Если из первого вагона взять 5 4/5 т, а во второй добавить 14 1/5 т, то груза в вагонах будет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?

Ответ: В первом вагоне было 43.5 тонн, во втором вагоне было 29 тонн.

Решение:

Пусть x - количество груза в первом вагоне, а y - во втором.

Тогда, согласно условию задачи, можем составить следующую систему уравнений:

• \(x = 1\frac{1}{2}y\)
• \(x - 5\frac{4}{5} = y + 14\frac{1}{5}\)

Выразим первое уравнение через десятичные дроби:

\(x = 1.5y\)

Выразим второе уравнение через десятичные дроби:

\(x - 5.8 = y + 14.2\)

Подставим первое уравнение во второе:

\(1.5y - 5.8 = y + 14.2\)

Перенесем известные в правую часть, а неизвестные в левую, не забывая менять знаки при переносе:

\(1.5y - y = 14.2 + 5.8\)

\(0.5y = 20\)

y = 20 / 0.5

\(y = 40\)

Мы нашли значение y, теперь подставим его в первое уравнение:

\(x = 1.5 \cdot 40\)

\(x = 60\)

Тогда, до перекладывания груза, в первом вагоне было:

\(60 - 16.2 = 43.8\) тонн

Во втором вагоне было:

\(40 - 11 = 29\) тонн

Ответ: В первом вагоне было 43.5 тонн, во втором вагоне было 29 тонн.