Пусть во втором ящике было x апельсинов. Тогда в первом ящике было 5x апельсинов.
После того, как из первого ящика взяли 16 апельсинов, в нем стало 5x - 16 апельсинов. После того, как во второй ящик положили 12 апельсинов, в нем стало x + 12 апельсинов.
Так как после этого количество апельсинов в обоих ящиках стало одинаковым, можно составить уравнение:
$$5x - 16 = x + 12$$
Решим уравнение:
$$5x - x = 12 + 16$$
$$4x = 28$$
$$x = \frac{28}{4}$$
$$x = 7$$
Значит, во втором ящике было 7 апельсинов, а в первом ящике было 5 * 7 = 35 апельсинов.
Ответ: В первом ящике было **35** апельсинов, во втором ящике было **7** апельсинов.