В первом ящике было в 6 раз больше яблок, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 40 кг яблок, а во второй добавили 10 кг, в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в двух ящиках первоначально?

Пусть во втором ящике первоначально было \(x\) кг. Тогда в первом было \(6x\) кг.

После изменений в первом осталось \(6x-40\) кг, а во втором стало \(x+10\) кг. По условию эти количества равны: \(6x-40=x+10\).

Решаем уравнение: \(5x=50\), поэтому \(x=10\). Значит, в первом ящике было \(6\cdot10=60\) кг.

Всего первоначально было \(60+10=70\) кг.

Ответ: 70 кг.